Профессиональную подготовку получила в Архангельском музыкальном училище, а затем в Санкт-Петербургском университете культуры и искусств.
Анна Телюкина – специалист высокого уровня. Она обладает большим опытом работы с вокалистами Светланой Саркисян, Дарьей Малёнкиной, Александром Авдеевым и Андреем Капраловым.
Пианистка совмещает работу концертмейстера и артистки симфонического оркестра.
В последние годы с участием Анны Телюкиной подготовлены школьные программы «Курск музыкальный», «К 200-летию М.Ю. Лермонтова» и «Утро туманное», посвященная творчеству И.С. Тургенева.
В составе бригады артистов Курской филармонии выезжала с концертом «А голос так дивно звучал…» в Гомельскую филармонию. Пианистка приняла участие в записи и презентации диска «Приношение Г. Свиридову».
Приняла участие в конкурсах:
- V Международный конкурс камерного пения им. Г.В. Свиридова (2014 г., Курск)
- Международный конкурс камерной музыки Елены Образцовой памяти испанской певицы Кончиты Бадиа (2014 г., Санкт-Петербург)
- V открытый городской конкурс «Секреты интерпретации» (2014 г., Курск)
и других.